דילוג לתוכן
SIGMAEDUCATION
כניסההרשמה

מעגל היחידה — למה סינוס וקוסינוס הם בעצם קואורדינטות

זה שיעור פתוח — אפשר ללמוד בלי הרשמה. הרשמה חינם שומרת את ההתקדמות.

טוען הדמיה…

במקום לשנן טבלאות: מציירים מעגל ברדיוס 1, ומסובבים רדיוס בזווית θ\theta. הנקודה שעל המעגל היא (cos⁡θ,sin⁡θ)(\cos\theta, \sin\theta). זהו. כל השאר נובע מזה.

  1. 1cos⁡θ\cos\theta = כמה הנקודה ימינה/שמאלה (ציר x).
  2. 2sin⁡θ\sin\theta = כמה הנקודה למעלה/למטה (ציר y).
  3. 3פיתגורס על המשולש: sin⁡2θ+cos⁡2θ=1\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1.
  4. 4ברביע השני x שלילי ⇒ קוסינוס שלילי; ברביע השלישי שניהם שליליים.
sin⁡2θ+cos⁡2θ=1,tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1, \qquad \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}

💡 נסו בעצמכם

בהדמיה: גררו את הזווית וראו איך הגרפים של sin⁡\sin ו־cos⁡\cos ״נכתבים״ מהתנועה במעגל.

בדיקת הבנה קצרה

2 שאלות · משוב מיידי
1. מה הסימן של cos⁡120∘\cos 120^\circ?
2. אם sin⁡θ=0.6\sin\theta = 0.6 ו־θ\theta ברביע הראשון, מה cos⁡θ\cos\theta?
→ הקודםהבא ←